Z ubranjenimi enajstmetrovkami v osmini finala in četrtfinalu je postal eden tistih, katerih imena se med navijači Hrvaške najpogosteje vzklikajo. Seveda sta na svojega sina ponosna tudi njegova starša.
"Srce imam veliko kot hiša, ker je moj Danijel ponos Hrvaške. Po tekmi z Dansko tisto noč od razburjenja sploh nisem zatisnil očesa. Kako ne bi bil ponosen na sina," pravi oče Jovo, ki je pravoslavec srbskega porekla. Prav zaradi tega je imel v preteklosti kar nekaj težav tudi Danijel Subašić.
Celo s svojim tastom, ki je svojo hčer Antonijo celo pretepel, ko je izvedel, da se namerava poročiti z nekom, ki je srbskega porekla. Subašić naj tega svojemu tastu še do danes ni oprostil. "Žal mi je za to. Antonija je pri meni in bo tu ostala. Čeprav sem Srb, ona pa Hrvatica, se imava rada in to je najbolj pomembno. Meni nihče ni pretil, Antonija pa je svojo ljubezen do mene pokazala s tem, ko je ostala z mano," je o tem govoril vratar hrvaške reprezentance.
